ایران کنفرانس

مقیاس ­های اندازه­ گیری متغیرها

یکی از مراحل اساسی در پژوهش، اندازه­گیری است. اندازه­گیری روشی است که از طریق آن به یک صفت یا یک ویژگی، با توجه به ملاک مشخص، عددی نسبت داده می­شود. به عبارت دیگر، اندازه­گیری عبارت است از تبدیل کیفی به کمّی، با توجه به ملاک معین. اندازه­گیری را می­توان به روشی اطلاق کرد که از طریق آن عددی بر اساس یک قانون معین جایگزین یک صفت می­شود. پژوهشگر کار خود را با متغیر آغاز می­کند و سپس برای بیان متغیر به صورت عدد از قوانین و مقیاس­های مختلفی استفاده می­کند. ماهیت روش
اندازه­گیری و اعدادی که از طریق اعمال روش­های اندازه­گیری حاصل می­شوند، تعیین می­کنند که برای تفسیر آنها باید از چه روش آماری استفاده کرد.

استیونس مقیاس­های اندازه­ گیری را به چهار دسته طبقه­بندی کرده است: اسمی[2]، ترتیبی[3]، فاصله­ای[4] و نسبی[5].

مقیاس اسمی

ابتدائی­ترین مقیاس اندازه­گیری، مقیاس اسمی است. در این مقیاس افراد یا اشیاء بر اساس یک ملاک معین در طبقه­ها که کیفی هستند و نه کمّی، جایگزین می­شوند. در این مقیاس، اندازه­گیرنده باید بتواند طبقه­ها را از یکدیگر تشخیص دهد و ملاکی را که بر اساس آن افراد یا اشیاء را در طبقه­های مختلف جایگزین می­کند بشناسد. البته این طبقه­ها باید ناسازگار باشند، به این معنی که یک نفر یا یک شئ را نتوان در بیش از یک طبقه جایگزین کرد. تنها ارتباطی که طبقه­ها با هم دارند این است که با همدیگر متفاوتند و هیچ دلیل یا مدرکی وجود ندارد که با توجه به آن بتوان نتیجه گرفت که ویژگی­های یک طبقه بیشتر یا کمتر از طبقه دیگر است. طبقه­بندی دانشجویان به صورت مذکر و مؤنث در مقیاس اسمی است.

اعدادی که در این مقیاس به کار برده می­شوند اختیاری هستند و صرفاً جهت نام­گذاری و سهولت به کار می­روند و هیچ­گونه معنایی از آنها استنباط نمی­شود. در تخصیص اعداد به طبقه­ها باید توجه داشت که به کلیه افراد یا اشیایی که متعلق به یک طبقه هستند عدد یکسانی اختصاص یابد. به عنوان مثال برای آماده کردن اطلاعات جمع­آوری شده با استفاده از این مقیاس برای عملیات کامپیوتری، عدد صفر برای کلیۀ افراد مذکر و عدد یک برای کلیۀ افراد مؤنث به کار برده می­شود. در این مقیاس هیچ­گونه همبستگی یا ارتباطی بین اعداد به کار برده شده وجود ندارد. به عنوان مثال، طبقه­ای که عدد یک به آن اختصاص داده می­شود، در مقایسه با طبقه­ای که به آن عدد صفر داده می­شود، دارای هیچ ویژگی اضافه­ای نیست.

عده­ای عقیده دارند که فرآیند طبقه­ ای، اندازه­گیری نیست و برخی از کتاب­های آماری هم این مقیاس را در بحث مقیاس­های اندازه­گیری مطرح نکرده­اند. اما در صورتی که اندازه­گیری را به اختصاص دادن عدد به اشیاء یا حوادث بر اساس یک قانون معین تعریف کنیم، فرآیند طبقه­بندی اطلاعات و تخصیص عدد به آنها نیز نوعی اندازه­گیری محسوب می­شود.

اعدادی که در مقیاس اسمی به کار برده می­شوند، نمایندۀ مقدار مطلق یا نسبی ویژگی نیستند. آنها فقط به منظور تعیین اعضای هر طبقه به کار برده می­شوند. به عنوان مثال شمارۀ بازیکنان یک تیم فوتبال در سطح مقیاس اسمی است. با مشاهدۀ بازیکن 16 نمی­توان نتیجه گرفت که او دو برابر بازیکن 8 مهارت دارد، یا نمی­توان گفت که مهارت بازیکن 16، برابر است با حاصل جمع مهارت­های بازیکنان 12 و 4. اعدادی که در این مقیاس به کار برده می­شوند قابلیت جمع، تفریق، ضرب و تقسیم و حتی مرتب کردن را ندارند. برای تجزیه و تحلیل اطلاعات جمع­آوری شده از طریق این مقیاس تنها می­توان از روش­های آماری که در آنها داده­ها به صورت فراوانی به کار برده می­شوند استفاده کرد.

اجازه دهید به متغیری که می­تواند بر اساس مقیاس اسمی اندازه­گیری شود، اشاره کنیم. یعنی ملیّت افراد: می­توانیم مقیاس اسمی این متغیر را در طبقات جامع و مانع زیر قرار دهیم:

امریکائی، ایتالیائی، استرالیائی، لهستانی، آلمانی، سوئدی، هندی و زامبیائی.

توجه کنید که هر پاسخ_­­دهنده باید در یکی از طبقات نه­گانه قرار گیرد و مقیاس به ما اجازه محاسبه درصد پاسخ­دهندگان هر کدام از طبقه­های نه­گانه را خواهد داد.

مقیاس ترتیبی

دومین مقیاس اندازه­گیری، ترتیبی است که کلیه ویژگی­های مقیاس اسمی را دارد. در این مقیاس وضعیت نسبی اشیاء یا افراد بدون تعیین فاصله بین آنها بر اساس صفت معینی مشخص می­شود. شرط ضروری اندازه­گیری در این مقیاس رعایت ملاک رتبه­بندی کردن اشیاء یا افراد است، به این معنی که باید روشی را به کار برد که به کمک آن بتوان تعیین کرد که فرد یا شئ مورد اندازه­­گیری دارای ارزش بیشتر، کمتر یا مساوی است. به عنوان مثال، برای رتبه­بندی کردن دانش­آموزان بر اساس درآمد خانواده، میزان همکاری و معدل می­توان از این مقیاس استفاده کرد.

در مقیاس ترتیبی، روشی که برای رتبه­بندی اشیاء یا افراد به کار برده می­شود باید با توجه به اصل
انتقال­پذیری باشد و این اصل را می­توان با استفاده از علایم ریاضی به صورت زیر بیان کرد.

در صورتی که B <  A و C <  B باشد، C <  A خواهد بود. به بیان دیگر باید ارتباط به گونه_­­ای باشد که اگر A بزرگتر از B و B از C بزرگتر باشد، در نتیجه A بزرگتر از  Cباشد. البته به جای کلمۀ بزرگتر
می­توان از کلمات دیگری مانند قوی­تر، پیشرفته­تر، بلندتر و غیره استفاده کرد.

در این مقیاس تنها می­توان افراد یا اشیاء را بر اساس میزان یا مقداری که هر یک از آنها دارای ویژگی موردنظر هستند، مقایسه کرد. بنابراین استفاده از عدد در این مقیاس، هیچ معنایی به جز ترتیب یا رتبه­بندی اشیاء یا افراد ندارد. به عبارت دیگر، عدد در این مقیاس نشان­دهندۀ جهت و ترتیب ویژگی­های اندازه گرفته شده است، و نه تفاوت و یا نسبت بین آنها. بنابراین هنگامی که برای رتبه­بندی از اعداد 1، 2، 3 استفاده
می­شود، بدین معنی نیست که فاصلۀ بین رتبه­های اول و دوم برابر فاصلۀ بین رتبه­های دوم و سوم است. ممکن است فاصلۀ نمرۀ دانش­آموز رتبۀ اول تا دانش­آموز رتبۀ دوم مساوی، بیشتر یا کمتر از فاصلۀ نمرۀ دانش­آموز رتبۀ دوم تا دانش­آموز رتبۀ سوم باشد. بنابراین هیچ ملاک و اساسی برای پیش­بینی و بیان فاصلۀ بین رتبه­ها وجود ندارد. آنچه که در این مقیاس مشخص می­شود این است که چه کسی یا کسانی در مرتبۀ اول یا مرتبه­های بعدی قرار دارند. به عنوان مثال، در یک مسایقه دو 100 متر، ما فقط می­دانیم که چه کسی سریع­تر دویده است و دونده­ها را می­توان بر اساس سرعت دویدن آنها رتبه­بندی کرد.

برای مثال، ممکن است از پاسخ­دهندگان خواسته شود تا ویژگی­های پنجگانه مهم شغل را رتبه­بندی کنند. این سئوال ممکن است به شکل زیر پرسیده شود:

«ویژگی­های یک شغل را بر حسب اهمیتی که برای شما دارد، رتبه­بندی کنید. به بااهمیت­ترین ویژگی عدد 1 و دومین ویژگی از لحاظ اهمیت عدد 2 و همین طور تا الی آخر رتبه­بندی کنید، طوری که به هر کدام
رتبه­های 1، 2، 3، 4 و 5 بدهید.»

مقیاس ترتیبی محقق را کمک خواهد کرد تا درصد پاسخ­دهندگانی که تعامل با دیگران را مهمترین، و کسانی که استفاده از مهارت­های مختلف را به عنوان مهمترین و ... در نظر می­گیرند، تعیین کند. چنین دانشی ممکن است در طراحی مشاغل کمک کند که آنچه از نظر کارکنان حائز اهمیت است برای غنی­تر ساختن مشاغل، در آنها گنجانیده شود.

اکنون می­توانیم ببینیم که مقیاس ترتیبی نسبت به مقیاس اسمی اطلاعات بیشتری فراهم می­کند. مقیاس ترتیبی نه فقط تفاوت بین طبقه­ها را نشان می­دهد، بلکه ترتیب تفاوت ارجحیت هر مقوله از نظر پاسخ­گویان را مشخص می­سازد. در عین حال، توجه کنید که مقیاس ترتیبی قادر به تعیین مقدار تفاوت بین رتبه­ها نیست. برای نمونه در مثال ما، ان دسته از ویژگی­های شغل، که رتبه اول کسب کرده با تفاوت بسیار نسبت به ویژگی چهارم ترجیح داده می­شود. در حالی که ویژگی که رتبه سوم کسب کرده ممکن است با تفاوت بسیار زیاد نسبت به ویژگی چهارم ترجیح داده شود. بنابراین، در مقیاس ترتیبی، حتی اگر بتوانیم بدانیم، در رتبه­بندی اشیاء، اشخاص یا حوادث بررسی شده، تفاوت­هایی وجود دارد، نمی­توانیم اهمیت این تفاوت­ها را بدانیم. این نقص به وسیله مقیاس فاصله­ای برطرف می­شود.

با توجه به بحث فوق نتیجه گرفته می­شود که عملیات ریاضی جمع، تفریق، ضرب و تقسیم را نمی­توان در این مقیاس به کار برد. روش­های آماری متناسب با این مقیاس محدود است. چون فاصلۀ بین طبقات مشخص نیست، بنابراین نمی­توان از روش­های آماری که بر اساس مساوی بودن فاصلۀ طبقه­ها استوارند، استفاده کرد. روش­های آماری مناسب مقیاس اسمی را می­توان برای این مقیاس به کار برد.

مقیاس فاصله­ ای

مقیاس فاصله­ای دارای کلیۀ ویژگی­های مقیاس­های اسمی و ترتیبی است و علاوه بر آنها، در این مقیاس فاصلۀ هر صفت تا مبدأ آن نیز مشخص است. در این مقیاس نه تنها ترتیب اشیاء یا صفت­های مورد
اندازه­گیری مشخص است، بلکه فاصلۀ بین واحدهای اندازه­گیری نیز معلوم است. در این مقیاس، فواصل مساوی بین اعداد، نشان­دهندۀ فواصل مساوی بین صفت­های مورد اندازه­گیری است. درجه­های فارنهایت و سانتی­گراد، مثال­های خوبی برای این مقیاس هستند. مقیاس فاصله­ای نه تنها گروه­ها را طبقه­بندی و رتبه آنها را نشان می­دهد، بلکه مقدار این تفاوت بین گروه­ها را نیز اندازه­گیری می­کند. برای مثال، اگر کارکنان فکر می­کنند (1) داشتن مهارت­های مختلف در مشاغل­شان در مقایسه با انجام یک کار از ابتدا تا انتها حائز اهمیت زیادتری است و (2) برای آنها خدمت به افراد تا تنهایی کار کردن در شغل از اهمیت زیادتری برخوردار است، آنگاه مقیاس فاصله­ای می­تواند نشان دهد آیا اولویت اول نسبت به دوم یکسان است، کمتر است یا بیشتر. این امر می­تواند از طریق تغییر مقیاس از ترتیبی در مثال بالا به حالتی که در آن چندین نقطه روی مقیاس وجود دارد که می­تواند میزان اهمیت هر کدام از ویژگی­های پنجگانه شغل را نشان دهد محقق شود. چنین مقیاسی را برای طراحی شغل به صورت زیر می­توان نمایش داد:

«با مشخص کردن یکی از گونه­های مقیاس زیر در مقابل هر عبارت، میزان موافقت خود را نشان دهید.»

اجازه دهید تشریح کنیم چگونه در مقیاس فاصله­ای، اندازه­های مساوی در ساختار یک مقیاس وجود دارد. فرض می­کنیم که کارکنان اعداد 5 و 4 و 2 و 1 و 3 را برای بندهای پنجگانه علامت زده باشند. می­توان گفت که کارکنان تلاش می­کنند تا نشان دهند که میزان اولویت آنها به بهره­برداری از مهارت­های مختلف نسبت به انجام وظیفه از ابتدا تا انتها و میزان اولویت­دهی آنها به خدمت به دیگران نسبت به اولویت­شان به کار کردن به طور مستقل مساوی است. یعنی میزان تفاوت بین فاصلۀ نقاط 1 و2 روی مقیاس، مساوی میزان تفاوت بین فاصلۀ 4 و 5 است. هر عددی می­تواند به اعداد روی مقیاس اضافه یا از آنها کسر کرد ولی فاصله موجود کماکان ثابت خواهد بود. برای مثال اگر عدد 6 را به همۀ نقاط پنجگانه روی مقیاس اضافه کنیم، مقیاس فاصله­ای (به جای 1 تا 5) 7 تا 11 می­شود. میزان تفاوت بین 7 و 8 مساوی میزان تفاوت 9 و 10 است. بنابراین نقطه مبدأ یا نقطه آغاز هر مقیاس می­تواند هر عدد اختیاری باشد.

دماسنج پزشکی مثال خوبی از ابزاری است که دارای مقیاس فاصله­ای است؛ این دستگاه یک مبدأ اختیاری دارد و میزان تفاوت بین 37 درجه (نقطه دمای طبیعی بدن) و 38 درجه درست مساوی میزان تفاوت بین 39 به 40 درجه است. در عین حال توجه کنید که اگر شخصی دمای بدنش از 37 به 38 افزایش یابد، نگران نخواهد شد، اما وقتی دمای بدنش از 39 به 40 افزایش یابد، اظهار نگرانی خواهد کرد.

بنابراین، مقیاس فاصله­ای، فاصله­ها، ترتیب تقدم و تساوی مقادیر را بین متغیرها نشان می­دهد که نسبت به مقیاس اسمی و ترتیبی قوی­تر است و دارای امکان محاسبۀ تمایل به مرکز و میانگین حسابی است. برای سنجش، پارامترهای پراکندگی، دامنه تغییرات، انحراف معیار و واریانس نیز داراست.

به عنوان مثال دیگر، اگر سه دانشجو در آزمون روش­های تحقیق، به ترتیب نمرۀ، 45، 30 و 15 گرفته باشند، نمی­توان استنباط کرد که دانشجویی که نمره 30 گرفته است دو برابر دانشجویی که نمره 15 گرفته است معلومات دارد. به منظور روشن شد این موضوع فرض کنید 15 سؤال ساده به آزمون فوق افزوده شود و این سؤال­ها به گونه­ای باشند که هر سه دانشجو بتوانند به سؤال­های اضافه شده پاسخ درست بدهند. بنابراین، نمره­های جدید این دانشجویان به ترتیب 60 و 45 و 30 خواهد شد. حال اگر نسبت نمره­های دانشجویان را محاسبه کنیم متوجه خواهیم شد که نسبت نمرۀ دانشجوی اول به دانشجوی سوم برابر دو است یعنی دانشجویی که نمره­اش 60 شده است دو برابر دانشجویی که نمره 30 گرفته است معلومات تحقیقی دارد. در صورتی که در اندازه­گیری اول این نسبت برابر سه (3 = 15 ÷ 45) بود.

بنابراین، چون در این مقیاس صفر واقعی وجود ندارد، انجام عملیات ضرب و تقسیم درست نیست. گرچه تفاوت بین موقعیت­ها یا اعداد را می­توان با هم جمع کرد، ولی نسبت­های محاسبه شده میان اعداد، بی­معنی هستند. در اندازه­گیری برخی از متغیرها نظیر پیشرفت، هوش، نگرش و شخصیت، پژوهشگر همیشه به فواصل بین واحدهای اندازه­گیری اطمینان اطمینان ندارند و غالباً قبول این فرض که اعداد به دست آمده معتبر و بامعنی هستند برای او ضروری است. ضمناً فرض بر این است که آزمون­های استاندارد ارتباط بین واحدهای اندازه­گیری و صفت مورد اندازه­گیری را بهتر معلوم می­کنند، یک قاعدع است. نمره 130 در یک آزمون هوش نشان­دهندۀ هوش بیشتری از نمره 125 در همان آزمون است و فرض شده است که فاصلۀ بین طبقه­های هوش مساوی است، یعنی فاصلۀ بین 125 تا 130 مساوی فاصله بین 120 تا 125 است. در یک آزمون معلم­ساخته، دو دانش­آموز می­توانند نمره­های مساوی بگیرند، اما این دو ممکن است به سؤال­های متفاوت که درجه­های دشواری مختلفی داشته­اند، پاسخ داده باشند. آیا این دانش­آموزان دارای توانایی یکسانی هستند؟ همچنین دانش­آموزی را تصور کنید که در امتحان دیکتۀ فارسی نمره صفر را گرفته است. آیا نمرۀ صفر بدین معنی است که او توانایی نوشتن هیچ کلمه­ای را نداشته است؟ این نوع برداشت درست نیست زیرا نمره­های دیکته فقط رتبۀ دانش­آموزان را بر اساس تعداد غلطی که داشته­اند تعیین می­کند نه چیزی دیگر.

مقیاس نسبی

مقیاس نسبی دارای کلیۀ ویژگی­های مقیاس­های فاصله­ای، ترتیبی و اسمی است. این مقیاس بالاترین سطح اندازه­گیری است و در آن صفر واقعی وجود دارد. در این مقیاس، برای مقایسه دو ارزش یا دو واحد
می­توان از نسبت استفاده کرد. متر که برای اندازه­گیری طول به کار برده می­شود و دارای مبدأ صفر است، یک مقیاس نسبی است. بنابراین در این مقیاس می­توان گفت 6 سانتی­متر دو برابر 3 سانتی­متر طول دارد. در مقیاس نسبی امکان ضرب و تقسیم هر یک از اندازه­ها در یک عدد معین بدون تغییر ویژگی مورد
اندازه­گیری وجود دارد. به عنوان مثال می­توان 2 متر را در 100 ضرب کرد تا واحد اندازه­گیری به 200 سانتی­متر تبدیل شود. در این مقیاس عمل ضرب موجب موجب تغییر نسبت اولیه نمی­شود.

مقیاس نسبی غالباً در علوم فیزیکی به کار برده می­شود. در علوم انسانی ویژگی­های معدودی وجود دارند که می­توان آنها را با استفاده از این مقیاس اندازه­گیری کرد. به همین ترتیب تفسیر ویژگی­های انسانی با استفاده از این مقیاس گاهی اوقات امکان­پذیر نیست. برای مثال، می­توانیم بگوییم بلندی قامت شخصی با قد 180 سانتی­متر دو برابر بلندی قامت فردی است که 90 سانتی­متر قد دارد، ولی نمی­توان گفت هوش شخصی که دارای بهره هوشی 150 است دو برابر هوش فردی است که دارای بهره هوشی 75 است. اطلاعات
جمع­­آوری شده با استفاده از این مقیاس را می­توان با تمام روش­های آماری مورد تجزیه و تحلیل قرار داد.

عملیات ریاضی و آزمون­های آماری که برای هر یک از مقیاس­ها به کار برده می­شوند

ایران کنفرانس

متغير، انواع آن و روابط بين متغيرها در يك تحقيق

متغیر چيست؟

متغیر یک مفهوم است که بیش از دو یا چند ارزش یا عدد به آن اختصاص داده می­شود. به عبارت دیگر متغیر به ویژگی­هایی اطلاق می­شود که می­توان آنها را مشاهده یا اندازه­گیری کرد. و دو یا چند ارزش یا عدد را جایگزین آنها نمود. عدد یا ارزش نسبت داده به متغیر، نشان­دهنده تغییر از یک فرد به فرد دیگر یا از یک حالت به حالت دیگر است. میز یک مفهوم است نه متغیر، اما وزن میز یک متغیر است.

مفهوم میز به تنهایی بر وجود ارزش­های چندگانه دلالت نمی­کند و برای مثال، به همین دلیل این مفهوم مشخص نمی­سازد که چه ویژگی یا ویژگی­هایی از آن مورد نظر است. و برای مثال، کدام­یک از ویژگی­های رنگ، وزن یا ارتفاع میز مورد مشاهده یا اندازه­گیری قرار گرفته است. کرلینجر (1986) معتقد است متغیر یک نماد است که
می­توان عدد یا ارزش را جایگزین آن کرد. به عنوان مثال، X یک متغیر است، و در حقیقت نمادی است که می­توان عدد یا ارزش را جانشین آن قرار داد.

گاهی اوقات ویژگی­هایی که در یک پژوهش اندازه­گیری می­شوند، ممکن است در پژوهش دیگر ثابت نگهداشته شوند. متغیر در مقابل ثابت قرار دارد. ثابت به ویژگی­هایی اطلاق می­شود که دارای ارزش مساوی و یکسان است و میزان آن در همه افراد یا اشیاء یا حوادث به یک اندازه است. به عنوان مثال، اگر در پژوهشی دانش­آموزان کلاس چهارم به عنوان آزمودنی به کار روند، «کلاس» ثابت است، یا اگر در یک پژوهش دانش­آموزان ده ساله مشارکت داشته باشند، «سن» ثابت است.

انواع متغیرها

الف) طبقه­بندی متغیرها بر حسب ماهیت متغیر

1- متغیر کمّی و کیفی

متغیر یک مفهوم است که می­تواند مشاهده یا اندازه­گیری شود. این اندازه­گیری ممکن است به صورت کیفی یا کمّی انجام شود. متغیر کمّی به متغیری اطلاق می­شود که از نظر کمّیت تغییر می­کند و اختلاف مقادیر آن را می­توان با استفاده از عدد ثبت کرد و آنها را می­توان با هم جمع کرد. متغیرهای کمّی، متغیرهایی هستند که انسان توانسته است برای آنها واحد و مبدأ اندازه­گیری معین کند، مانند: قد، وزن، سن.

متغیر کیفی، به متغیری اطلاق می­شود که اختلاف و تغییرات بین میزان­های مختلف آن کیفی است و برای ثبت آن ممکن است از روش­های دیگری غیر از به کار بردن عدد استفاده شود. به عبارت دیگر پژوهشگر، توانایی اندازه­گیری متغیر کیفی را ندارد و ویژگی­های آن را نمی­تواند به وسیلۀ ارقام ریاضی نمایش دهد. برای ثبت مشاهدات یا اندازه­گیری­هایی که از این متغیر به عمل می­آید، از حروف الفبا یا کد استفاده
می­شود. این­گونه متغیرها را نمی­توان جمع و تفریق کرد و برای آنها مبدأ اندازه­گیری نیز وجود ندارد. رنگ مو، رنگ چشم، و جنس متغیرهای کیفی هستند.

2- متغیر گسسته و پیوسته

کار پژوهشگر، جمع­آوری اطلاعات و تجزیه و تحلیل داده­های جمع­آوری شده از متغیرهاست. همان­طور که قبلاً ذکر شد، متغیرها به وسیلۀ عدد یا ارزش، مشخص می­شوند. ماهیت اعداد و ارزش­ها بستگی به این دارد که متغیر موردنظر پیوسته است یا گسسته.

متغیر گسسته می­تواند اعداد یا ارزش­هایی را که مشخص کننده یک وجه مشخص و معین از یک مقیاس هستند، به خود اختصاص دهد. به عنوان مثال، جنس یک متغیر گسسته است: یک شخص یا زن است یا مرد. اختصاص هر نوع ارزش دیگری بین این دو نوع ارزش امکان­پذیر نیست. تعداد بازیکنان یک تیم فوتبال نیز یک متغیر گسسته است، زیرا فقط امکان داشتن 1، 2، 3، 4، 5، 6، 7، 8، 9، 10، 11 بازیکن وجود دارد و نه 5/7 نفر بازیکن.

متغیر پیوسته، متغیری است که بین دو واحد آن هر نقطه یا ارزشی را می­توان انتخاب کرد. در این متغیر درجات مختلف اندازه­گیری وجود دارد و دقت وسیلۀ اندازه­گیری، تعداد این درجات را تعیین می­کند. به عنوان مثال، وزن یک متغیر پیوسته است و می­تواند بین صفر تا بی­نهایت باشد. قد، زمان، طول یا ارتفاع پرش، درصد چاقی بدن، و سطح هموگلوبین خون متغیرهای پیوسته هستند. ناگفته نماند که در عمل تشخیص بین متغیر پیوسته و گسسته به صورت نظری امکان­پذیر نیست. دلیل این امر فقدان وسایل
اندازه­گیری دقیق و مناسب است. در خیلی از متغیرهای پیوسته ما ناگزیریم اعداد را به صورت کلی برای اندازه­گیری به کار بریم. بهرۀ هوشی از نظر تئوری یک متغیر پیوسته است. اما در عمل، آزمودنی که برای اندازه­گیری هوش به کار برده می­شود، به گونه­ای است که نمره­ها را به صورت کلی یا نمره­های گسسته نشان می­دهد.

3- متغیرهای دوارزشی و چندارزشی

متغیرها بر اساس تعداد ارزش­ها یا عددهایی که به آنها اختصاص داده می­شود، به دو دسته تقسیم می­شوند: الف) دوارزشی، ب) چند ارزشی.

متغیر دوارزشی به متغیری اطلاق می­شود که به آن فقط دو ارزش یا دو عدد نسبت داده می­شود، مانند جنس که دارای دو ارزش زن و مرد است و می­توان برای ثبت آنها از اعداد صفر و یک یا اعداد دیگری استفاده کرد. کرلینجر (1986) متغیر دوارزشی را دوبخشی نامیده است و چنین می­نویسد: «برخی از این متغیرها، دو بخشی واقعی هستند مانند زن و مرد، مرگ و حیات و شهری و روستایی که حضور یا عدم­حضور ویژگی موجب تقسیم­بندی آنها می­شود و برخی از آنها ممکن است دوبخشی ساختگی باشند». متغیر چندارزشی متغیری است که بیش از دو عدد یا دوارزش به آن اختصاص داده می­شود، مانند سطح تحصیل و هوش که دارای درجات مختلفی هستند و به هر یک از درجات آنها می­توان عدد یا ارزش معینی را اختصاص داد.

ب) طبقه­ بندی متغیرها بر حسب نقش متغیر در تحقیق

1- متغیر وابسته

متغیر وابسته، متغیر اصلی مورد توجه محقق است. این متغیر، متغیر پاسخ، برون­داد یا ملاک است و عبارت است از وجهی از رفتار یک ارگانیسم که تحریک شده است. متغیر وابسته، مشاهده یا اندازه­گیری می­شود تا تأثیر متغیر مستقل بر آن معلوم و مشخص شود. هدف محقق آن است که تغییرپذیری متغیر وابسته را تشریح و پیش­بینی کند. این متغیر از طریق متغیر مستقل پیش­بینی می­شود. از طریق تجزیه و تحلیل متغیر وابسته امکان یافتن پاسخ­ها یا راه­حل­هایی برای مسئله ایجاد می­شود. محقق قصد دارد این متغیرها را و همین­طور سایر متغیرهای تأثیرگذار بر آن را به صورت کمّی و سنجش­پذیر درآورد.

به عنوان مثال، مدیری را در نظر بگیرید که از میزان فروش محصول جدید که پس از آزمایش بازار (بازارسنجی) عرضه شده ولی از آن جهت که آن­طور انتظار داشته فروش آن بالا نیست، نگران است. متغیر وابسته در این جا میزان فروش است. چون میزان فروش می­تواند متفاوت باشد (می­تواند کم، متوسط، و زیاد باشد) از این رو یک متغیر است، چون میزان فروش عامل اصلی مورد توجه مدیر است، پس متغیر وابسته است.

به عنوان مثالی دیگر، پژوهشگری می­خواهد ورزش کارکنان نزد مدیران عامل شرکت­های ایرانی برتر در سال 1388 تا چه اندازه مقبولیت دارد. در اینجا نگرش نسبت به ورزش کارکنان یک متغیر وابسته است. چنین نگرشی می­تواند دامنه­ای از کاملاً مخالفم، مخالفم، بی­تفاوتم، موافقم و کاملاً موافقم دربرگیرد.

و در مثالی دیگر، مدیر منابع انسانی شرکتی از این جهت که کارکنان نسبت به سازمان وفادار نیستند، و در حقیقت وفاداری­های آنها در حال تغییر جهت به سمت سایر مؤسسات است، احساس نگرانی می­کنند. در این مورد، وفاداری سازمانی، متغیر وابسته است.

در این­جا نیز، در سطوح وفاداری سازمانی کارکنان، نوعی پراکندگی وجود دارد. مدیر منابع انسانی ممکن است بخواهد بداند چه عواملی در وفاداری اعضاء سازمانی نقش دارند، طوری که بتواند این میزان نوسان را در وفاداری کنترل کند. فرض کنید پی می­برد که میزان پرداخت بالا می­تواند وفاداری اعضاء نسبت به سازمان را حفظ کند و در نتیجه، آنها شغل خود را برای دستیابی به شغل دیگر در سازمانی دیگر، ترک نخواهند کرد. افزایش میزان پرداخت به کارکنان ممکن است، به کنترل میزان تغییرپذیری در وفاداری کمک کند و افراد ممکن است، این سازمان را ترک نکنند.

ممکن است، در یک پژوهش بیش از یک متغیر وابسته وجود داشته باشد. برای مثال، همیشه بین کیفیت و حجم ستاده، و تولید با هزینه پایین نوعی تنش وجود دارد. در چنین مواردی، مدیر مایل است به درک و شناخت عواملی که بر همۀ متغیرهای وابسته مورد نظر تأثیر می­گذارند، و چگونگی تفاوت برخی از این عوامل در مورد برخی از متغیرهای وابسته آگاه شود. این بررسی­ها، ممکن است مستلزم تجزیه و تحلیل آماری چندمتغیره (رگرسیون چندگانه) باشد.

2- متغیر مستقل

متغیر مستقل، متغیر محرک درون­داد است که به وسیلۀ پژوهشگر اندازه­گیری، دستکاری یا انتخاب می­شود تا تأثیر یا ارتباط آن با متغیر دیگری معین شود. متغیر مستقل پیش­فرض متغیر وابسته است. به عبارت دیگر این متغیر، مقدمه و متغیر وابسته، نتیجه است. در تحقیق آزمایشی، متغیر مستقل به وسیله آزمایش­کننده دستکاری می­شود تا تأثیر تغییرات آن بر متغیر دیگری که وابسته فرض شده است، مشاهده و اندازه­گیری شود. به عبارت دیگر، تغییرپذیری یا نوسان در متغیر وابسته به حساب متغیر مستقل گذاشته می­شود.

به عنوان مثال، فرض کنید که بررسی­های تحقیقاتی نشان می­دهد که محصول جدید موفقیت­آمیز بوده است. در این جا تولید موفقیت­آمیز محصول جدید، قیمت بازاری سهام را تحت تأثیر قرار می­دهد و نوسان در آن را نشان می­دهد. یعنی، موفقیت بیشتر محصول جدید، قیمت بازاری سهام آن شرکت را بالاتر خواهد برد. به علاوه، موفقیت محصول جدید، متغیر مستقل و قیمت بازاری سهام، متغیر وابسته است. میزان موفقیت محصول جدید نوسان در قیمت بازاری سهام شرکت را تبیین خواهد کرد. این رابطه و عناوین متغیرها در شکل زیر نشان داده شده است.

به عنوان مثال دیگر، فرض کنید تحقیقات فرهنگی نشان می­دهد که ارزش­های مدیریتی، فاصله قدرت بین مافوق­ها و زیردستان را تعیین می­کند. در این جا، فاصله قدرت (یعنی روابط بین رئیس و زیردست و کارکنان در مقایسه با رئیس پرقدرت در مقابل در تعامل با رئیس کم­قدرت) موضوع مورد توجه است، لذا متغیر وابسته است. ارزش­های مدیریتی که تغییرپذیری در فاصله قدرت را تبیین می­کند، متغیر مستقل است. این رابطه در شکل زیر نشان داده شده است

3- متغیر تعدیل­کننده

متغیر تعدیل­کننده، متغیری است که بر رابطه متغیر مستقل و متغیر وابسته تأثیر اقتضایی دارد. یعنی، حضور متغیر سوم (متغیر تعدیل­کننده) رابطۀ مورد انتظار اصلی بین متغیرهای مستقل و وابسته، را تغییر می­دهد. این متغیر در مثال­های زیر روشن می­شود.

فرض کنید پی برده شد که بین تعداد کتاب­هایی که کودکان 5 تا 6 ساله در منزل به آن دسترسی دارند و توانایی­های خواندن آنها نوعی رابطه وجود دارد. یعنی اگر کودکان 5 تا 6 ساله، تعداد زیادی کتاب در اختیارشان قرار گیرد، مهارت­ها و توانایی خواندن آنها بهبود خواهد یافت.

چون کودکان برای خواندن کتاب­های بیشتر، فرصت­های بیشتری دارند (فعالیتی که در آن از جانب والدین کمک شده­اند) و بنابراین، بهتر می­خوانند. در نتیجه، اگر کودکان در منازلی که هیچ نوع کتابی وجود ندارد، پرورش داده شوند، فرصتی برای پرورش نحوۀ خواندن نخواهند داشت، و بنابراین مهارت­ها و توانایی­های خواندن در آنها کاملاً شکل نخواهد گرفت. از این رو، می­توان گفت که نوعی رابطه بین متغیر مستقل (تعداد کتاب­ها) و متغیر وابسته (توانایی­های خواندن) وجود دارد که در شکل زیر نشان داده شده است.

اگرچه این رابطه می­تواند به طور کلی برای همۀ کودکان صدق کند، با این وجود، سطح سواد والدین باعث می­شود که کودکان قبل از ورود به مدرسه خواندن را بیاموزند، از این رو وجود این پدیده، بر رابطه
فوق­الذکر تأثیر می­گذارد. در منازلی که والدین بی­سوادند، هر مقدار کتاب در منزل باشد به توسعه و تکامل مهارت­ها و تونایی­های کودکان کمک نخواهد کرد. میزان سواد والدین رابطه بین تعداد کتاب­ها و
توانایی­های خواندن را تعدیل می­کند. در موقعیت­های مختلف، رابطه بین تعداد کتاب­هایی که کودکان در منزل در اختیار دارند و توانایی­های کودکان 5 تا 6 ساله وابسته و متکی به سواد والدین است. این میزان تأثیرگذاری بر رابطۀ بین متغیر مستقل و وابسته می­تواند در شکل زیر نشان داده شود.

به مثابه مورد بالا، هرگاه رابطه بین متغیر مستقل و متغیر وابسته متکی به متغیر دیگری شود، می­گوییم متغیر سوم، نوعی اثر تعدیل­کننده روی رابطه متغیر مستقل و وابسته دارد. متغیری که رابطه را تعدیل می­کند به عنوان متغیر تعدیل­کننده مشهور است.

اجازه دهید مثالی دیگر از متغیر تعدیل­کننده مرتبط به محیط سازمانی ارائه دهیم. یکی از تئوری­های جدید مدعی است که تنوع نیروی کار (مشتمل بر مبانی اخلاقی، نژادها و ملیت­های مختلف) در اثربخشی سازمانی نقش ایفا خواهد کرد زیرا هر گروه، مهارت­ها و تخصص­های فنی خاصی را با خود به محیط کاری می­آورد. این هم­افزایی می­تواند محقق شود، فقط اگر مدیران بدانند چگونه استعدادهای خاص گروه کاری متنوع را به کار ببندند.

در سناریو بالا، اثربخشی سازمانی متغیر وابسته است که به وسیلۀ نیروی کاری متنوع به طور مثبت تحت تأثیر قرار می­گیرد، که در واقع متغیر مستقل است. در عین حال، برای استفاده از نیروهای بالقوه، مدیران باید بدانند چگونه استعدادهای گروه­های مختلف را برای اثربخش ساختن امور، تشویق و هماهنگ سازند. اگر ندانند، هم­افزایی محقق نخواهد شد. به عبارت دیگر، بهره­برداری اثربخش از استعدادها، دیدگاه­های مختلف و توانایی­های حل مسئله برای افزایش اثربخشی سازمانی متکی و وابسته به مهارت مدیران در عمل کردن به عنوان، یک عامل تسریع­کننده است. این مهارت فنی مدیریتی به صورت متغیر تعدیل­کننده در می­آید. این روابط در شکل زیر نشان داده شده است.

تفاوت بین متغیر مستقل و متغیر تعدیل­کننده

ممکن است فرد در تمیز دادن این­که چه موقع متغیری مستقل و چه موقع متغیری تعدیل­گر است، دچار سردرگمی و ابهام شود. برای مثال ممکن است با دو موقعیت زیر مواجه باشیم:

موقعیت اول

یکی از تحقیقات انجام شده نشان می­دهد که اگر کیفیت برنامه­های آموزشی در یک سازمان بهتر بوده و نیاز به رشد کارکنان نیز زیاد باشد، افراد تمایل بیشتری به آموختن روش­های جدید انجام کارها دارند.

موقعیت دوم

یکی دیگر از تحقیقات نشان می­دهد که تمایل کارکنان به آموختن روش­های انجام کار، تحت تأثیر کیفیت برنامه­های آموزشی ارائه شده به وسیله سازمان (که برای همه افراد سازمان اجرا و برگزار می­شود) قرار نمی­گیرد. فقط کارکنانی که به نظر می­رسد نیاز به رشد بالایی دارند، تمایل به آموختن روش­های انجام کار از طریق آموزش­های تخصصی دارند.

در دو موقعیت بالا، همان سه متغیر را داریم. در مورد اوّل، برنامه­های آموزشی و شدت نیاز رشد، متغیرهای مستقلی­اند که تمایل کارکنان به آموختن (متغیر وابسته) را تحت تأثیر قرار می­دهند. در مورد دوّم، کیفیت برنامه­های آموزشی متغیر مستقل است در حال که متغیر وابسته همان اوّلی است ولی شدت نیاز به رشد به صورت متغیر تعدیل­کننده درمی­آید. به عبارت دیگر، وقتی کیفیت برنامه آموزشی افزایش داده می­شود، فقط کسانی که نیاز به رشد بالایی دارند (برای مثال نیاز به رشد قوی) تمایل بیشتری به آموختن روش­های انجام کار از خود نشان می­دهند. بنابراین، در این حالت رابطۀ بین متغیرهای مستقل و متغیرهای وابسته متکی و وابسته به فلسفۀ وجودی یک متغیر تعدیل­گر است.

موارد فوق­الذکر، این موضوع را روشن می­سازد حتی اگرچه ممکن است متغیرهای مورد استفاده مشابه باشند، تصمیم­گیری در مورد عنوان­گذاری متغیر به صورت مستقل، وابسته و تعدیل­کننده می­توانند بستگی به نحوه تأثیرگذاری آنها بر متغیر دیگر باشد. تفاوت­های بین اثرات متغیرهای مستقل و تعدیل­کننده در نمودارهای زیر نشان داده شده است.

نمودار «الف» تأثیر متغیرهای مستقل روی متغیر وابسته، زمانی که هیچ­گونه متغیر تعدیل­کننده در موقعیت فعالیت نمی­کند، را نشان می­دهد. و نمودار «ب» تأثیر متغیر مستقل بر متغیر وابسته وقتی که متغیر
تعدیل­کننده در وضعیت عمل می­کند را نشان می­دهد.

4- متغیر مداخله­ گر

متغیر مداخله­گر، متغیری است که از زمانی که متغیرهای مستقل شروع به تأثیرگذاری بر متغیر وابسته می­کنند و تا زمان این تأثیرگذاری، ظاهر می­شود. بنابراین، نوعی حالت موقت یا بعد زمانی برای متغیر مداخله­گر وجود دارد. متغیر مداخله­گر به عنوان تابعی از متغیر(های) مستقل که در هر وضعیتی عمل می­­کنند، آشکار و ظاهر می­گردد و به مفهوم­سازی و تشریح تأثیر متغیر(های) مستقل بر متغیر وابسته کمک می­کند. مثال زیر این نکته را تشریح می­کند.

در یکی از مثال­های قبل جایی که، متغیر مستقل تنوع نیروی کاری، متغیروابستۀ اثربخشی سازمانی را تحت تأثیر قرار داد، یک متغیر مداخله­گر به عنوان تابعی از تنوع در نیروی کار ظاهر می­شود هم­افزایی خلاقانه است. این هم­افزایی خلاقانه، از نوعی نیروی کار متفاوت، چند نژادی و چند ملیتی (مثلاً تنوع) که با هم در تعامل­اند و مهارت­های فنی چندگانه خود را در حل مسئله به درون گروه می­آورند نشأت می­گیرد. این امر ما را کمک می­کند تا درک نماییم چگونه اثربخشی سازمانی می­تواند از تنوع در نیروی کار ناشی شود. توجه کنید که هم­افزایی خلاقانه، که همان متغیر مداخله­گر است در زمان ₂T به عنوان تابعی از تنوع نیروی کاری ظاهر می­شود تا ₁T و اثربخشی سازمانی را در زمان ₃T با خود به وجود می­آورد. متغیر مداخله­گر هم­افزایی خلاقانه به ما کمک می­کند تا درک کنیم چگونه تنوع نیروی کاری، اثربخشی سازمانی را با خود به وجود می­آورد. پویایی­های این رابطه در شکل زیر نشان داده شده است. این شکل روابط بین متغیرهای مستقل، مداخله­گر و وابسته را نشان می­دهد.

رابطه بین متغیرها

جالب است ببینیم چگونه ورود متغیر تعدیل­کننده (مهارت فنی مدیریتی) در مثال قبلی می­توانست مدل را تغییر داده یا روابط را تحت تأثیر قرار دهد. مجموعه جدیدی از روابط که می­تواند با وجود متغیر تعدیل­کننده ظاهر شوند، را در شکل زیر نشان داده­ایم.

همان­طور که می­بینید مهارت فنی مدیریتی، رابطۀ بین تنوع نیروی کاری و هم­افزایی خلاقانه را تعدیل
می­کند. به عبارت دیگر، هم­افزایی خلاقانه از مهارت­های چندگانه حل مسئله نیروی کار متنوع تا زمانی که مدیر، شایستگی ایجاد هم­افزایی از طریق هماهنگی خلاقانه مهارت­های مختلف نداشته باشد، ظاهر نخواهد شد. اگر مدیر هیچ نوع مهارتی برای انجام این نقش نداشته باشد و آنگاه نحوی بهره­برداری از مهارت­های متعدد حل مسئلۀ نیروی کاری متنوع حائز اهمیت نبوده، در نتیجه هم­افزایی حاصل نمی­شود. بنابراین، سازمان ممکن است به جای اینکه به صورت اثربخش کار کند، به حالت ایستا باقی بماند.

اکنون به سادگی می­توان تفاوت­هایی که بین متغیر مستقل، مداخله­گر و تعدیل­کننده وجود دارد را مشاهده کرد. متغیر مستقل نوسان یا تغییر در متغیر وابسته را تبیین می­کند؛ و متغیر مداخله­گر در زمان ₂T به عنوان تابعی از متغیرهای مستقل و متغیرهای وابسته ظاهر می­شود که به ما کمک می­کند تا رابطه بین متغیرهای مستقل و وابسته را مفهوم­سازی کنیم؛ و متغیر تعدیل­کننده، اثری عارضی (محتمل­الوقوع) بر رابطۀ بین دو متغیر دارد. در شرایط مختلف، زمانی که متغیر مستقل، نوسان در متغیر وابسته را تشریح و توجیه می­کند، متغیر مداخله­گر به نوسانی که قبلاً به وسیلۀ متغیر مستقل تبیین شده چیزی اضافه نمی­­کند، در حالی که متغیر تعدیل­کننده و متغیر مستقل در تشریح نوسان یا واریانس، دارای نوعی اثر تعاملی­اند. یعنی، وقتی متغیر تعدیل­کننده حضور نداشته باشد رابطۀ فرض شده بین دو متغیر پایدار نمی­ماند.

خواه یک متغیر، متغیر مستقل باشد خواه متغیر وابسته یا مداخله­گر یا متغیر تعدیل­کننده، باید نوع آن، با مطالعۀ دقیق عواملی که در هر وضعیت عمل می­کنند تعیین شوند. برای مثال، یک متغیر نظیر انگیزۀ کارکنان می­تواند بر اساس مدل نظری که قبلاً مطرح شد، یک متغیر وابسته، مستقل، مداخله­گر یا یک متغیر
تعدیل­کننده باشد.