ششمین کنفرانس ملی خلأ ایران برگزار شد

ایران کنفرانس

پیشرفت در ریاضیات مدیون انگیزه است نه بهره هوشی‌

همشهری آنلاین:
یک بررسی جدید نشان می‌دهد داشتن انگیزه و تکنیک‌های مناسب یادگیری و نه بهره هوشی، است که به مهارت‌های ریاضی بهتر می‌انجامد.

به گزارش لایو ساینس این تحقیق که این ماه در جورنال "رشد کودک" منتشر شده است نشان می‌دهد واداشتن اجباری کودکان به خواندن کتاب‌های ریاضی کمکی به آموزش آنها در این زمینه نمی‌کند.

این بررسی که بر روی 3500 کودک آلمانی انجام شد، نشان داد که کودکانی که در کلاس پنجم از لحاظ نمرات ریاضی در میانه قرار می‌گرفتند، در صورتی کاملا باانگیزه باشند و از موثرترین راهبردهای یادگیری استفاده کنند، در کلاس هشتم می‌تواند به صدک شصت و سوم ارتقا پیدا کنند.

کو مورایا روانشناس دانشگاه کالیفرنیای لوس‌آنجلس که این تحقیق را انجام داده است، می‌گوید: "انگیزه داشتن و راهبردهای آموزشی پیش‌بینی‌کننده میزان ارتقای مهارت‌های ریاضی این دانش‌آموزان بودند. اما میزان بهره هوشی این دانش‌آموزان در این مورد اثری نداشت."

ریاضیات در مغز

اینکه مهارت‌های ریاضی تا چه حد ذاتی افراد است، مسئله‌ای بحث‌برانگیز بوده است. برخی از بررسی‌ها نشان می‌دهند که مهارت‌های ریاضی از همان دوران کودکی بروز می‌کنند، و در مقابل پژوهش‌های دیگر بیانگر نقش عمده فرهنگ در شکل‌دادن به این مهارت‌‌ها هستند.

برای مثال مردان همیشه در آزمون‌های استانداردشده ریاضی عملکرد بهتری نسبت به زنان دارند. اما سایر بررسی‌ها نشان داده‌اند که این تفاوت‌ها ممکن است به علت اضطراب ناشی از ریاضیات (که در دختران شایعتر است) یا تاثیرات فرهنگی باشد.

نظرسنجی‌ها نشان می‌دهند که مردم در کشورهای شرقی اغلب پشتکار  در این زمینه را مهمتر از استعداد می‌دانند، اما غربی‌ها به طور معمول اعتقاد دارند که استعداد ریاضی ذاتی است.

چه کسانی موفق‌اند

مورایاما برای اینکه دریابد کدام عامل در موفقیت افراد در ریاضیات مهم‌تر است، 3500 کودک از ایالت باواریا که آزمون بهره هوشی داده بودند و مهارت‌های هندسه و جبرشان از کلاس پنجم تا دهم ارزیابی شده بود، را پیگیری کردند.

این پژوهشگران همچنین با نظرخواهی از دانش‌آموزان انگیزش درونی آنها برای کار کردن بر روی ریاضیات را ارزیابی کردند؛ آنها برای این هدف از دانش‌آموزان خواستند تا در مقیاس یک تا پنج میزان موافقت خود را با جملاتی مانند "من خیلی وقت روی ریاضی می‌گذارم، چون به این درس علاقه دارم" را بیان کنند. این دانش‌آموزان همچنین میزان تاثیر عوامل خارجی مانند گرفتن نمره‌های خوب را نیز بر روی انگیزش‌شان بیان می‌کردند.

در این نظرخواهی همچنین از دانش‌آموزان پرسیده شد که تا چه حد در پیوند دادن دانش ریاضی‌شان به سایر حوزه‌های زندگی تا چه حد بر راهبردهای حفظ کردن صرف در مقابل راهبردهای "درک عمیق" تکیه دارند.

تعجب‌آور نبود که در ابتدای این تحقیق کودکان با بهره هوشی بالاتر بهترین نمره‌ها را در ریاضیات به دست بیاورند.

اما در نهایت تکنیک‌های موثر مطالعه و انگیزه‌ کودکان، و نه بهره هوشی‌شان، پیش‌بینی‌کننده بیشترین پیشرفت مهارت‌های ریاضی تا کلاس دهم بود. کودکانی که با توانایی ریاضی متوسط آغاز کرده بودند، اما از لحاظ راهبردهای یادگیری و انگیزش در ده درصد بالا قرار داشتند، در طول این بررسی از لحاظ توانایی‌های ریاضی 13 صدک ارتقا پیدا کرده بودند. در حالیکه کودکان با بهره هوشی بالا اما بدون انگیزه چنین جهشی را نشان نمی‌دادند.

انگیزه درونی

متاسفانه مجبور کردن کودک به خواندن هر شب کتاب‌های درسی نابغه ریاضی خلق نمی‌کند. عوامل خارجی مانند فشار والدین یا نمره‌ها اثری درازمدت بر ارتقای توانایی‌های ریاضی ندارند.

مورایاما می‌گوید: "فشار آوردن به دانش‌آموزان برای یادگیری ریاضیات کار درستی نیست."

در مقابل افرادی که انگیزش‌شان ناشی از علائق درونی‌شان باشد، بیشترین موفقیت در این زمینه را خواهند داشت.

به گفته مورایا ما بنابراین به جای مجبور کردن کودکان به خواندن کتاب‌های درسی، بهتر است والدین یا آموزگاران به آنها نشان دهند که ریاضیات چه پیوندی با زندگی واقعی دارد (برای مثال درک کردن اینکه دو شکلات 3 دلاری در مجموع 6 دلار قیمت دارد، بهتر از حفظ کردن صرف جدول ضرب است).

ایران کنفرانس

جهان از چه ساخته شده‌ است؟

همشهری آنلاین:
دانشمندان از گذشته از اصول ریاضی برای برای شرح دادن ویژگی‌های جهان استفاده می‌کرده‌اند اما اکنون کیهان‌شناسی ادعا می‌کند جهان خود از ریاضی ساخته‌ شده‌است.

براساس گزارش لایوساینس، مکس تگمارک کیهان‌شناسی است که از دیدگاهش همه‌چیز در جهان، از جمله انسان، بخشی از ساختاری ریاضیاتی است، می‌گوید همه مواد از ذرات تشکیل شده‌اند که از خصوصیاتی مانند بار و چرخش برخوردارند اما این ویژگی‌ها کاملا ریاضیاتی هستند. فضا نیز از دیدگاه وی ویژگی‌های مختص به خود را دارد اما مانند مابقی جهان از ساختاری مبتنی بر ریاضیات ساخته شده‌است.

تگمارک براساس کتابی که به تازگی منتشر کرده می‌گوید اگر این نظریه را بپذیرید که فضا و تمامی محتوای درون آن به خودی خود به جز خصوصیات ریاضی از هیچ ویژگی دیگری برخوردار نیست، در این صورت ریاضی بودن همه‌چیز کمتر غیرقابل تصور به نظر خواهد آمد.

وی می‌گوید اگر این نظریه نادرست باشد فیزیک محکوم به فنا خواهد بود. اما اگر جهان واقعا ریاضیات باشد هیچ‌چیز غیرقابل درکی در آن وجود نخواهد داشت.

این نظریه درپی مشاهداتی که از شکل‌ها و الگوهای بی‌نهایت طبیعت انجام شده مطرح شده‌است، ساختارهایی مشابه توالی فیبوناچی، مجموعه‌ای از اعداد که در آن هر عدد مجموع دو عدد قبلی است. فرایند گل‌دهی در گیاه آرتیشو یا کنگر فرنگی همین توالی را دنبال می‌کند.

جهان غیرزنده نیز براساس اصول ریاضی رفتار می‌کند. اگر یک توپ بیسبال را به هوا بیاندازید، این توپ در مسیری سهمی‌وار حرکت می‌کند و سیاره‌ها و دیگر اجرام کیهانی نیز در مدارهای بیضی‌شکل حرکت می‌کنند.

به گفته تگمارک در طبیعت سادگی و زیبایی وجود دارد که نقشه‌ها و الگوهای مبتنی بر ریاضی که برای ذهن انسان قابل درک هستند، آنها را آشکار می‌کنند. یکی از عواقب ریاضیاتی بودن طبیعت جهان این است که دانشمندان قادر خواهند بود هرنوع مشاهده یا محاسبه‌ای را در فیزیک پیش‌بینی کنند. تگمارک می‌گوید این ریاضی بود که وجود سیاره نپتون، امواج رادیویی و بوزون هیگز با اعلام کرد.

برخی براین باورند ریاضی ابزاری است که توسط دانشمندان برای توضیح جهان طبیعی ابداع شده‌است. اما تگمارک اصرار دارد ساختارهای مبتنی بر ریاضیاتی که در طبیعت وجود دارند نشاندهنده این موضوع هستند که ریاضی تنها محدود به ذهن انسان نیست بلکه پدیده‌ای جهان‌شمول است.

از زاویه‌ای دیگر، برخی مغز انسان را پیچیده‌ترین ساختار جهان می‌دانند، در حقیقت این ذهن انسان بوده‌است که بار انجام تمامی پیشرفت‌های بزرگ در راستای شناخت جهان را به دوش کشیده‌است. به گفته تگمارک روزی دانشمندان قادر خواهند بود با استفاده از ریاضی مفاهیمی مانند آگاهی را نیز توضیح دهند.

اما اگر مغز صرفا ریاضی باشد، این به آن معنی خواهد بود که اراده وجود ندارد زیرا حرکات ذرات را می‌توان با کمک معادلات ریاضی محاسبه کرد؟ تگمارک با این فرضیه مخالف است. به گفته وی اگر رایانه‌ای تلاش کند تا نیت انسانی را شبیه‌سازی کند، محاسبه آن دست‌کم به همان اندازه زمان و انرژی مصرف خواهد کرد که انجام آن زمان می‌برد. به همین دلیل برخی از افراد اراده را ناتوانی پیش‌بینی عمل فرد پیش از آنکه اتفاقی رخ دهد معنی می‌کنند.

اما این به آن معنی نیست که انسان قدرتی ندارد، تگمارک از سخنان خود این نتیجه را می‌گیرد که بشر نه‌ تنها قدرت درک جهان را دارد،‌ بلکه می‌تواند آن را متحول ساخته و بهبود ببخشد.